Зміст:
Що означає коло, описане навколо трикутника?
Коло називається описаним навколо трикутника, якщо всі вершини трикутника розташовані на колі. Його центр рівновіддалений від усіх вершин, тобто повинен розміщуватися в точці перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.
Що є центром описаного кола навколо трикутника?
Центр описаного кола знаходиться в точцi перетину серединних перпендикулярiв. Кладемо вiстря циркуля в центр описаного кола й креслимо коло, яке проходить через всi вершини трикутника.
Що означає коло в трикутнику?
Вписане в трикутник коло — коло всередині трикутника, що дотикається до всіх його сторін; найбільше коло, яке може перебувати всередині трикутника. Центр цього кола є точкою перетину бісектрис трикутника і називається інцентром трикутника.
Який трикутник називають описаним навколо кола?
Коло називають вписаним у трикутник, якщо воно дотикається до всіх його сторін (рис. 8). Трикутник при цьому називається описаним навколо кола.
Сформулювати і довести теорему пр…
Коло називається описаним навколо трикутника, якщо всі вершини трикутника розташовані на колі. Його центр рівновіддалений від усіх вершин, тобто повинен розміщуватися в точці перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника. Отже, навколо будь-якого трикутника можна описати коло, оскільки серединні перпендикуляри до сторін перетинаються в одній точці. Для гострокутного трикутника центр кола розташований у трикутнику. Інша ситуація з прямокутним і тупокутним трикутниками. Коло називається вписаним у трикутник, якщо всі сторони трикутника дотикаються до кола. Його центр рівновіддалений від усіх сторін, тобто повинен розміщуватися в точці перетину бісектрис трикутника. Отже, в будь-який трикутник можна вписати коло, оскільки бісектриси трикутника перетинаються в одній точці. Оскільки бісектриси кутів трикутника завжди перетинаються всередині трикутника, то для всіх трикутників центр вписаного кола розташовується в трикутниках. Зверни увагу! У рівностороннього трикутника збігаються бісектриси, медіани й висоти, тобто ці відрізки є також серединними перпендикулярами. Це означає, що центри вписаного та описаного кіл збігаються. Радіус описаного кола R = 2 3h, тому R = a 3−−√ 3. Радіус вписаного кола r = 1 3h, де h — висота трикутника. Якщо дано сторону трикутника a, тоді h = a 3−−√ 2. Отже, r = a 3−−√ 6. Радіус описаного кола R = 1 2c, де c — гіпотенуза. Радіус вписаного кола r = SΔ p, де p — півпериметр. Радіус описаного кола R = a ⋅ b ⋅ c 4 ⋅SΔ R = a 2 sin α, де α — кут, протилежний стороні a. Якщо SΔ = abc 4R, то R = abc 4SΔ; якщо SΔ = p ⋅ r, то r = SΔ p Радіус вписаного кола
Сформулювати і довести теорему про коло, описане навколо …
Коло називають описаним навколо трикутника, якщо воно проходить через усі вершини трикутника.При цьому трикутник називають вписаним у коло. На малюнку 220 …
Трикутник і коло — урок. Геометрія, 8 клас.
Коло називається вписаним у трикутник, якщо всі сторони трикутника дотикаються до кола. Його центр рівновіддалений від усіх сторін, тобто повинен розміщуватися в точці …
Коло, описане навколо трикутника
Коло, описане навколо трикутника. Мета: домогтися засвоєння учнями: · означення кола, описаного навколо трикутника; · властивостей вершин трикутника, вписаного в коло;